Binario y hexadecimal

Otras formas de expresar los números

Binario

Descripción

La base de los números es 2. Quiere decir, solo podemos contar teniendo el 0 y el 1. 🙃

Cambios de base

Paso de binario a decimal

Tan solo hay que multiplicar la potencia adecuada de 2 (acorde a su posición) por el número que haya en esa posición.

Paso de decimal a binario

Hacemos el proceso inverso: dividimos constantemente por dos

Ejemplos

$$1101b = 1 *2^3+1*2^2+0*2^1 +1*2^0 = 8 +4+1 = 13$$

Las cosas son más fáciles de hacer que de explicar

Hexadecimal

Descripción.

Tiene como base el número 16, se utiliza para una representación condensada del número binario mediante cadenas de 4 bits.

El sistema hexadecimal utiliza las cifras del 0 al 9 y las letras A,B,C,D,E,F.

Ejemplos

EJEMPLOS DE COVERSIÓN

EJEMPLO 1

Queremos convertir el número hexadecimal A6D16 a binario. Cómo vimos en la tabla de arriba podemos sacar los datos necesarios:

• A = 1010

• 6 = 0110

• D = 1101

Por lo tanto A6D16 = 1010 0110 1101

Para pasar un número hexadecimal a un número decimal, debemos de multiplicar los números hexadecimales por las distintas potencias de la base 16 que representa cada digito del sistema hexadecimal.

EJEMPLO 2

Queremos convertir el número hexadecimal A6D16 a decimal:

$$A6D = 10×16^ 2 + 6×16^1 + 13×16^0 = 2560 + 96 + 13 = 2669$$

Por lo tanto A6D16 = 2669

De forma contraria se obtendrán la conversión de número decimal a hexadecimal. Debemos de dividir por 16 sucesivamente hasta no poder realizarlo más. El número resultante estará constituido por el último cociente seguido de todos los restos.

EJEMPLO 3

Queremos convertir el número decimal 350 a hexadecimal:

hex

Cómo vemos en la imagen:

• 350 dividido entre 16 da como cociente 21 y resto 14

• 21 dividido entre 16 da como cociente 1 y resto 5

Cómo dijimos antes, primero se toma el cociente final (1) y luego los restos de forma sucesiva de atrás para adelante (5 y 14). Recordando que 14 = E.

Por lo tanto 350 decimal = 15E hexadecimal.